Чи існує ідеальна система голосування? У 1950 році економіст Кеннет Ерроу поставив собі це питання і дійшов висновку, що відповіді немає, принаймні, в його розумінні.

Кеннет визначив систему голосування наступним чином. Існує населенням виборців ,кожен з яких вигадує рейтинги кандидатів. Система голосування приймає ці мільйони різниці рейтингів в якості вхідних даних, і тим або іншим способом повертає один рейтинг кандидатів в якості видачі. Уряд може бути сформований на основі цього єдиного рейтингу.

Для того, щоб зробити систему голосування демократичного спрямування, Кеннетом вимагає, щоб кожна з них задовільняла наступні вимоги:

• Система повинна відповідати побажанням більше, ніж просто однієї людини (так немає диктатора).
• Якщо всі виборці віддають перевагу кандидату Х над кандидатом Y, то X має мати вищий рейтинг за Y в кінцевому результаті (цю умову іноді називають одностайністю).
• Система голосування завжди повинна повертати рівно один однозначний підсумковий рейтинг (цей стан відомий як універсальність). 

Він також додав четвертий, трохи більш тонкий стан:

У кінцевому результаті, якщо один кандидат не перевершив іншого, скажімо X нижче Y, то це має залежати тільки від того, як окремі виборці надали перевагу Х в порівнянні з У. Також це не повинно залежати від того, як вонивіддавали перевагу двом канидатам в порівнянні з третім кандидатом Z. Ерроу називає цю умову незалежністю від сторонніх альтернатив.

Ерроу математично довів, що якщо є три або більше кандидата і два або більше виборців, то немає системи голосування, яка працює, приймаючи рейтинги переваги виборців в якості вхідних даних і повертає один рейтинг в якості висновку і може задовольнити всі чотири умови. Його теорема, названа теоремою неможливості Ерроу допомогла йому здобути в 1972 році Нобелівську премію з економіки.