Математика

Рівняння Нав'є-Стокса для нестискаючої ​​рідини

Казахстанський математик Мухтарбай Отелбаєв знайшов часткове вирішення однієї з так званих завдань тисячоліття, пов'язаної з рівняннями Нав'є-Стокса. Стаття вченого з'явилася в казахському «Математичному журналі».

Рівняння Нав'є-Стокса - це система диференціальних рівнянь з часткрвими похідними, що описують рух в'язкої ньютонівської рідини. Вони використовуються в математичному моделюванні багатьох прикладних задач фізики. Зокрема, вважається, що вони описують багато типів турбулентних потоків в динаміці газу і рідини.

Якщо у вас все погано з математикою - це не ваша вина. Нас просто не навчили в школі математичним трюкам, з якими будь-які розрахунки стають елементарними.

Пропонуємо вашій увазі прийоми, завдяки яким ви легко можете рахувати в умі.

 

Множення великих чисел в розумі

9 геніальних математичних трюків
 

Як вивчити таблицю множення на 9

Математика - цариця наук. Ми починаємо вивчати її з самого раннього дитинства, перераховуючи пальчики, навчаючись розрізняти предмети за розмірами, визначаючи їх геометричну форму. І ці прості дії здаються нам легко доступними для розуміння. Але все змінюється, коли ми йдемо в школу ... Починається все з таблиці множення. Пам'ятаєте, як важко було запам'ятати ці нудні і одноманітні приклади, зрозуміти які було просто неможливо? Кожен день нам доводилося зазубрювати їх, і саме з цього моменту багато починали просто ненавидіти математику.

З'ясувалося, що люди завищують оцінку своїх математичних здібностей. Вченим з Німеччини та США, провівши дослідження, вдалося дізнатися, що люди часто дуже завищують оцінку своїх математичних здібностей.

Експеримент дослідників провалили ті, хто хвалився арифметичним складом розуму, ті ж, хто стверджував протилежне - показали прекрасний результат.

Співдружність вчених із США та Німеччини, провівши дослідження, прийшли до висновку, що більша частина людей невірно оцінює свої математичні здібності, помилково приймаючи їх за звичайне оперування інформацією у формі чисел.

Візуалізація розкладання чисел на дільники. Кожна крива, складена з півкіл, зображає натуральне число n. Вона перетинає числову пряму в точках n, 2n, 3n і так далі. Таким чином, всі криві, що входять в точку на числовій прямій, - суть все дільники даного числа 

Послідовність Фібоначчі, популяризована книгою та фільмом "Код Да Вінчі" - ряд цифр, описаний у вигляді загадки італійським математиком Леонардо Пізанським, більш відомим під прізвиськом Фібоначчі, в XIII столітті.

Коротенько суть загадки:

Хтось помістив пару кроликів в якомусь замкнутому просторі, щоб дізнатися, скільки пар кроликів народиться при цьому протягом року. Природа кроликів така, що кожен місяць пара кроликів приводить на світ іншу пару, а здатність до народження потомства у них з'являється після досягнення двомісячного віку.

Мрія кожної домогосподарки – мати свого особистого робота-помічника на кухні – значно ближча до дійсності, аніж це може здатися. Дослідник Ян Ленц із відділу розробки роботів, що при Корнелльському університеті, розробив нові алгоритми і програмне забезпечення, які дадуть змогу роботам, як ось цей, працювати в хатніх умовах.

“Реальна мета цього проекту – в тому, щоб мати робота, який виконуватиме хатню роботу, яку вам самим робити не хочеться”, – каже вчений.

Природа — досконале творіння, переконуються вчені, які помічають в будові людського тіла пропорції золотого перетину, а в голівці цвітної капусти — фрактальні фігури.

«Вивчення та спостереження природи породило науку», — писав Цицерон у першому столітті до нашої ери. У більш пізні часи з розвитком науки й віддаленням її від вивчення природи, вчені з подивом відкривають те, що було відомо ще нашим предкам, але не було підтверджене науковими методами. 

 

Загадки Роджера Пенроуза

Об’єкт “Драбина Пенроуза” було створено Ліонелем Пенроузом і його сином Роджером Пенроузом. Варіація на трикутник Пенроуза – двовимірне зображення сходів з чотирьох 90° турів – поворотів, що утворюють безперервний цикл: в разі руху за годинниковою стрілкою відбувається постійний візуальний спуск і безкінечний підйом – при русі проти годинникової. Це, очевидно, неможливо в трьохвимірному просторі.

Нейробіологи з Великобританії провели експеримент, в ході якого попросили 15 математиків оцінити красу математичних формул, запропонувавши їм список з 60 різних формул. Після цього учасникам експерименту по черзі показували красиві і некрасиві формули. За відгуком їх мозку спостерігали за допомогою функціональної магнітно-резонансної томографії (fMRI).

Теорема ферма

"Я думаю, що буду зупинятися на досягнутому." Так, 23-го червня 1993 року, Ендрю Уайлс закінчив свою серію лекцій в інституті Ісаака Ньютона в Кембриджі. Оплески, як стверджують учасники, були несамовиті: Вайлс щойно продемонстрував доведення результату, за яким математики полювали більше 350 років - великої теореми Ферма.